设f（x）=a×2^x+a-2/2^x+1

首先确定你是否漏了括号，不然那个“/”太容易产生歧义了！

原函数f（x）=a×2^x+a-2/2^x+1是f（x）=(a×2^x+a-2)/(2^x+1)呢，还是
f（x）=a×2^x+a-（2/2^x）+1，这里我还是按照第二种意思来理解，即f（x）=a×2^x+a-（2/2^x）+1

(1)依题意，f（x）为奇函数，而函数定义域为R，根据奇函数的性质可知，
函数过原点，把（0，0）带入原函数得：
f（0）=a×2^0+a-2/2^0+1=a×1+a-2/1+1=a+a-2+1=0
==> a=1/2

(另外，也可根据奇函数的性质f(x)+f(-x)=0,来求解，过程略）

（2）把（1）中a的值代入原函数，求导。画出函数图像，即可得出结果。其实就是比较各个极值点。

以上解答，希望对你有帮助。

F(X)+F(-X)=0奇函数，F(X)-F(-X)=0偶函.可知
-（a×2^x+a-2/2^x+1）=a×2^（-x）+a-2/2^（-x）+1应该可以算出来（题目看上去有些模糊，没有层次，容易让人误解，该用括号的地方应该给括起来）
至于第二题，在第一题的基础上，把a带入，列出新的f（x）用求导法能画图得出结果，要不会，重点在1/2^x它身上，也可以分析出来。